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花生团
如何突破压轴题
原创
2021-5-6 21:37

好文章,转一个。

如何突破中考数学压轴题? 


经常到初三的下学期有家长会问孩子其他都差不多了,就是压轴题不行,我十分不愿意告诉他们的一个真相是压轴题真的不是一日之功,短期真的无法突破,如果真的是那么容易突破,那么怎么会有区分功能呢? 

那是不是就意味着没有去训练应对的压轴题必要呢? 

其实恰恰相反,压轴题才是区分一个中等生和优秀生的很重要的标准。比如:我和大家说去年北京中考,得95-99分的同学和满分的同学是有本质区别的,因为最终那个压轴题创新型的想法只有一分,这一分体现了数学素养上巨大差别。就好比网路上流行的那句话,学霸和学神的区别在于,学霸得100分是学霸只能得100分,学神得100分是因为试卷只有100分。因此压轴题突破是判断一个考生数学素养重要指标。 

如何训练解压轴题能力呢? 
昨天适逢满网都在转发我不愿成为什么样的青年。我觉得对于压轴题也是类似,我们无法说怎么样训练一定成功但是我们却可以说哪样一定不是对的。 

首先,招数的训练无法解决压轴题的问题。经常会跳出广告,几十个模型解决初中数学问题。如果这么容易解决那么试想一想还能称为压轴题吗?还有就是压轴题显著特点就是能力立意。不是靠单一知识点就能解决的是分析问题的能力。 

其次,压轴题不能短期提高。本质上来讲,压轴题解决是能力的形成,需要不断的熏陶思考问题的方法,有点教育的那个比喻像一棵树摇动另一棵树的过程。更为残忍的是还确实和孩子领悟力有关。我经常见过一些孩子确实是没遇到过好老师教会他思考。还有一部分孩子确实遇到过好老师,但是悟性确实一般,这种解决压轴题可能真的需要时间等待了吧。 

第三,压轴题不是大量训练就能提高的。经常有家长问我们孩子是不是做题少。做题毫无疑问需要一定的量。否则知识之间你很难看到联系,但是更为重要的是通过做一些经典的典型问题学到方法。我越来越觉得即使对于压轴题掌握基本处理方法要比乱七八糟做题有用的多。压轴题虽然不是单一知识点但是却还是有迹可循。即使遇到一些确实奇怪的题目,你无法锤炼方法体系下次还是白搭。做一些经典的压轴题就好比庖丁解牛,你细细品尝过做压轴题的方法。看清纹路下次再遇到牛你知道从何下手。 

了解解压轴题的意义,以及如何训练是不可能实现压轴题提升的,下一篇我们谈谈压轴题的分类,处理压轴题的心态,可能训练压轴题的方法。 

我们学数学总是喜欢分类,对于压轴题也不例外。压轴题即使是重要的考试的压轴题粗略可以分成两类:一类常规类的压轴题,或者说压轴的那个需要处理的点从方法上来讲并不新鲜。还有一些压轴题,我经常说确实困难或者说压轴的点就不太常规,我们可以把它叫做奇怪的压轴题。就拿2020年北京中考压轴题而言,我觉得几何压轴题就属于常规压轴题,学生对于等腰直角三角形类似问题是解决过的,只是变成了一般地直角三角形处理方法途径都是一致的。但是新定义问题我觉得就不是很常规的,因为逻辑上它是研究距离最小值的最大值,这种逻辑的嵌套,至少对于初中生的训练来讲并不常规,用我的话说想考99分容易,但是想考100分就很难,因为1分之差,差在不常规的压轴题需要本身有一定素养。当然,这个思路出来以后有大量的模拟题跟进,又变成了常规的压轴题。总结一下,压轴题分类可以分成常规的压轴题,和奇怪的压轴题也就是方法上来讲都不太常规的压轴题。

如果就训练而言,我们大概率的还是应该准备常规的压轴题,因为有时候奇怪的压轴题如果你没有GET到本质的话其实做了也没有多大效果。

对于常规的压轴题,首先我们应该清楚题目变难的逻辑是怎样的。一般而言,更换数据可以让题目变难,这在现在考试中一般不会采用了,因为认为加大计算难度没有太大意义。还有就是把一下简单题目综合到一起,处理题目的难度就是需要拆分出那些简单的题目,然后击破压轴题。还有就是需要把一些方法运用到新的问题解决过程中,迁移方法到新的情景过程中。后面这两类应该是的我们准备的重中之重。

如何准备可能是有效果的呢?

首先,我觉得就是要把最基本的款式和经典的题目做熟练。这也就是不难理解为什么有的机构希望总结一些模型了,因为模型确实可以解决的一些问题。但是我觉得重要的不是记住模型,而是要搞清楚为什么要总结这些模型,这些模型使用的范围是什么?甚至证明这些模型本身的归纳的过程就很重要,主要要把基本款搞清楚,才是做压轴题的基础。认为压轴题是偏题怪题的论调是不正确的,至少对于绝大多数压轴题,都可以见到简单题目的影子。因此,压轴题突破和基础掌握并不矛盾。

其次,就是如何把压轴题拆解成我们熟悉的简单问题。我看了很多解题方法,其实都是再老生常谈,对波利亚的方法重复,也就是解题表的重复。当然,我觉得一般了解了解题表就很厉害了,即使你知道这些原则,但是从理论指导实践本身又很困难。套用哲学的语言就是要具体问题具体分析,或者边做边看发现蛛丝马迹。在战争中学会打仗很重要,因此,花时间反思压轴题显得尤为重要。每次在对于问题的做完以后真的能够以一种反思研究的习惯对待难题,这也许是突破压轴题的另一个重要方法。

最后,压轴题突破一定不要贪多。老子早就告诫我们:少则得,多则惑。但是人总是有贪婪的欲望的希望做尽天下题目以达到掌握目的,其实不然,通过少量题目体悟数学,由特殊把握一般才是我们学习数学应该具备的素质,创新和拔尖也就由此而来。


回应7 收藏71 举报
1月前
这个以后能用到的……加油
1月前
确实是的,领悟力很重要
1月前
谢谢分享👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
1月前
我是点进来学习的。留存
1月前
谢谢分享,收藏了
1月前
谢谢分享学习了(*°∀°)=3
1月前
谢谢分享👍👍👍👍
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