数学,我们这样学
原创 , 图片27
2019-3-20 22:03

进入小学后到现在五年级,娃的数学,从没有报过培训班。校内数学,我们从来不管,都是娃自己搞定,数学考试成绩在班级里还算名列前茅。

奥数,基本都是寒暑假的时候,买本奥数题做,平时做的不多,从没有搞过题海战术。

娃参加学校的奥数比赛,除了一次以0.5分之差拿了二等奖,其它几次都是一等奖。跟奥数牛娃是没法比的,学校比赛跟杯赛什么的不在一个层次,但是就我们投入的这么有限的时间和精力来说,效果还是可以的。


我们在家自学奥数的原因有三,一是我们不用为择校去参加杯赛拿奖;二是为了同一时期不超过三个兴趣班,娃要求周末得有一天没有任何兴趣班以便保证随时可以出去玩或参加各种聚会、活动;三是我们学奥数就是为了训练一下思维,所以觉得完全可以在家自学。说说我们的一些心得。


一、精选一套合适的教材。


目前市场上奥数教材林林总总不下几十种,教学方式各不相同。但奥数涉及的范围是一样的,内容也是大同小异,解题思维基本一致。我们买过至少五六种教材,确切的说是奥数习题,发现与其买了一堆教材,东一榔头西一棒子,贪多嚼不烂,还不如精选一套合适自己水平的教材,从头到尾仔细琢磨,一法通自然也就万法通了。同一时期我们一般就用一套。


我们这些年用过的奥数教材:

1.《小学奥数举一反三》

小学奥数举一反三: 一年级A版1036人有 · 评价299 · 书评19蒋顺,李济元 编


小学奥数举一反三: 一年级B版734人有 · 评价169 · 书评5李济元,宋洁 编

小学奥数举一反三二年级A版518人有 · 评价127 · 书评6蒋顺,李济元 编


小学奥数举一反三二年级B版363人有 · 评价54 · 书评1李济元,任云云 编


这套知名度还是蛮高的,我们小学低年级的时候用的。这套有A、B两版,A版是例题加三道练习,就是所谓的举一反三形式,例题分析得也比较到位,解题比较细致,习题与例题关联度很高,B版就是练习册,练习难度有所加深。

最新举一反三2人有蒋顺,李济元 编

现在好像还有C版。


2.《小学数学拓展学案60课》

小学数学拓展学案60课9人有 · 评价3潘小云 编


小学数学拓展学案60课(4年级)(创新版)5人有潘小云 编


小学数学拓展学案60课(5年级)(创新版)7人有 · 评价1潘小云 编


这套书可能没多少人用,分60个专题,有真题、典型题、生活题、创新题,覆盖面挺广,但是没怎么超纲。

这是三年级27课,差倍问题

这套每个专题就两页,左边知识点是“导航解读”,详尽的例题分析是“例题精讲”,帮助学生总结解题技法有“老师点拨”。右边拓展练习部分设置了“巩固拓展”、“高分拓展”、“拔尖拓展”不同梯度区分的6道训练题。

3.《小学生奥数训练营》

小学生奥数训练营·二年级1人有 · 评价1居海霞 编


这套也没什么名气,分上下两个学期,每个学期16讲,每讲的经典题型中,先是“思路导航”,再是“解题示范”、最后有“题后反思”,每个例题后有2道类似的“模仿提升”题,最后是5道“奥赛传真”题。


五年级第1讲

4.《牛爸讲奥数》

牛爸讲奥数:数学思维竞赛真题精讲(三年级)(小学中年级适用)(套装共2册)65人有 · 评价6牛牛爸爸 著


牛爸讲奥数(四年级)38人有 · 评价6牛牛爸爸 著


这套书是一位牛爸自己编的,紧跟上海各大杯赛,书中的例题几乎全部是历年竞赛的真题。牛爸的语言比较幽默、讲解深入浅出,特点是亲子互动。



还有一个特点是注重数学原理的证明或推导,总是用大量的篇幅介绍这些知识点的来龙去脉,讲解的比较细。







5.学而思《数学思维启蒙》、《数学思维训练汇编》/现在改成《思维创新大通关》

数学思维启蒙-小学奥数一年级493人有 · 评价52 · 书评2好未来研发中心 著


数学思维启蒙-小学奥数二年级291人有 · 评价23 · 书评1好未来研发中心 著

数学思维训练汇编三年级185人有 · 评价15学而思培优教研中心 编

数学思维训练汇编四年级100人有 · 评价8 · 书评1学而思培优教研中心 编


学而思 思维创新大通关三年级 数学杯赛白皮书 全国通用32人有 · 评价1学而思教研中心 著

学而思 思维创新大通关四年级 数学杯赛白皮书 全国通用29人有 · 评价1学而思教研中心 著

学而思 思维创新大通关五年级 数学杯赛白皮书 全国通用16人有学而思教研中心 著

学而思 思维创新大通关六年级 数学杯赛白皮书 全国通用17人有 · 评价1学而思教研中心 著


这套学而思的国人皆知,俗称“白皮书”“大白皮”,前两个书名号启蒙是低年级的,思维训练是高年级的,现在都改版了,叫做大通关了。这套书是竞赛必刷之一,大白本最后几道题真难。

随便翻到拍的。

6.高思《高思学校竞赛数学导引》

高思教育·新概念奥林匹克数学丛书:高思学校竞赛数学导引(5年级)(详解升级版)133人有 · 评价14徐鸣皋,须佶成 编


高思的这套书也不用解释了,大家都知道。每章分“兴趣篇”、“拓展篇”、“超越篇”三个难度梯度,难度变化非常明显。“超越篇”的5星题难度挺大的。


题量比较大,最好从基础篇做起,如果娃不是特别有兴趣,尽量让娃循环做,不要一口气做完一个章节。

7.«小学奥数系统总复习»

小学奥数系统总复习(上册)20人有学而思培优教研部 编

小学奥数系统总复习(下册)14人有学而思培优教研部 编

这套新买。


这些奥数教材我们这样用:


前三套属于普及本的奥数书,侧重基础,纯竞技类型的题比较少,适合初学者,也都适合自学,对于参加竞赛来说难度有些不足。《小学奥数举一反三》我们是低年级的时候带着娃学的,答案多数都有详解。


牛爸这套,是冲着它注重数学原理的证明或推导买的,结果实际使用的过程中,娃也不是很乐意看书中长篇大论的讲解,反而喜欢和娃爹就一个问题争论的面红耳赤,娃爹不在家就打电话沟通,所以后来遇上难题,慢慢就由娃爹跟他自己解决去了。


《小学数学拓展学案60课》和《小学生奥数训练营》,我们是用来培养娃的数学自学能力。我们不讲例题,把书给娃让他自己看例题的题目,先自己想一想,再看看自己的思路和书里分析的思路是不是一样,哪个更好,自己看懂例题后再做后面的练习题。做完练习题我批改,错了让娃自己订正。这两套是上下两个学期平时的周末加寒假期间做的,当做平时课内数学的补充,每次做一章,题不难,花不了多少时间,上学期间很少做,很轻松的。


暑假的时候,以前做学而思的这套,不建议初学者用。有些题真的蛮难的,娃被卡的哇啦哇啦叫,太难的我们不要求,这套书前几年的都有些是空白的还没做,有时候娃爹挑几道讲解一下。根据这些年的经验教训,今年我们主要就挑选高思的导引作为娃的奥数教材,暑假的主菜了,我们暑假除了出去玩,一般安排半天时间主要做数学,穿插一些小任务。

来个合影吧!低年级太早的做完扔了。

我们的建议:

挑选教材,一定要弄清楚自己娃的学习进度和目的,要挑一套最适合自己的。当然,经典的教材还有很多,我只就我们用过的来说。另外,也只适合自学的娃,如果报机构学奥数的,跟着机构体系走就可以了。

如果是初学者或者仅在课内基础上巩固一下,经典的奥数教程蛮多的,随便挑一套普及型的就可以了,比如举一反三。

如果是为了提高甚至要竞赛,我比较推荐学而思体系和高思体系。学而思资源比较多,体系非常庞大完整,有难度高的白皮书系列,有难度低的秘籍系列,什么红色的计算秘籍、蓝色的应用题秘籍等。

学而思培优·小学数学计算秘籍(二年级)151人有 · 评价13 · 书评2学而思研发中心 编


小学数学应用题秘籍·二年级72人有 · 评价7 · 书评1学而思教研中心 著


学而思秘籍.小学数学思维培养练习.2级154人有 · 评价21学而思教研中心 著


但是从我们使用的情况看,我感觉学而思体系中秘籍什么的太过基础,白皮书系列又比较难,所以比较建议配合高思导引使用,这也是我们觉得今年暑假刷导引的原因。如果刷懂白皮书和导引五星,竞赛妥妥的拿奖。


二、死缠烂打至彻底吃透。


教材贵精不贵多,学习亦是同理。

选好一套适合自己的教材后,里面的知识点务必要吃透,进度不必求快,范围不必求广,但求实。一个知识点扎扎实实地掌握了之后,再继续学习下一个知识点。过段时间再返过来重头开始复习,加深印象,做到彻底掌握。


尤其是错题和难题,一定要反复研究,对比相似类型的题目,比较不同题目解题思路的异同点,深入剖析题目背后的思维逻辑。十鸟在林,不如一鸟在手。奥数思维的训练是一个逐步渐进的过程,一开始真的不能要求各个知识点面面俱到,样样精通。


其实很多人推荐错题本,但是真的蛮花时间的,我们实行了一段时间后,暂时停了。我家娃爹自有一套招数,就是这周做的题,有代表性的或者娃做错的题,他下次会盖住上次做的答案,要求娃讲一遍思路,或者看看有没有新的解题方法,不要求计算出答案。如果娃能思路清晰、表达流畅的讲解,这题就过了,否则他们就一起重新分析、整理思路直到娃明明白白为止。


这个方法,不但节省了大量的时间,也锻炼了娃的思维能力和表达能力,我们现在经常用。


三、讲解奥数注重趣味性。


1、结合历史加以拓展,加深理解。


比如,剩余定理问题,娃爹以前讲解的时候,结合历史故事,从《孙子算经》的物不知数问题开始说起:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?


然后详细解释解题思路《孙子歌》:
 

三人同行七十稀,
五树梅花廿一枝;
七子团圆正半月,
除百零五便得知。


我记得他还从网上找来了韩信点兵的故事,将给娃听。


“……他又命令士兵7人一排,结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布:我军有1073名勇士,敌人不足五百,我们居高临下,以众击寡,一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅,这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动,鼓声喧天,汉军步步进逼,楚军乱作一团。交战不久,楚军大败而逃。”


学数学还能听历史典故,娃是兴趣盎然,爷俩再讨论剩余定理问题,迎刃而解。


2、将奥数与计算机编程有机结合。


单纯做奥数题比较枯燥乏味,如果能结合图形化的计算机编程,比如利用儿童积木式编程软件Scratch,来编程解决奥数问题,是不是能够引起小朋友极大的兴趣呢?


我家娃对编程很有兴趣,像蜗牛爬井、鸡兔同笼等问题,娃爹都曾经和娃通过Scratch简单编程来解决,他们一起做的编程项目还在学校得了奖。


蜗牛爬井编程截图


物不知数编程截图


将复杂的数学题目解题过程通过简单的积木编程来呈现,直观明了,简单粗暴,既掌握了数学知识,又培养了计算机编程思维,何乐而不为呢?





回应82 收藏754
3月前
真棒!不迷失的爸妈,从容淡定的牛娃!
3月前
楼主有一个给力的队友👍👍👍
3月前
数学还有一些心得的,最近实在没时间,要是感兴趣的人多,告诉我啊,等暑假我结合实际好好总结一下哈哈
3月前
典哥儿 楼主有一个给力的队友👍👍👍
队友数学挺好的,就是主动性还不够
3月前
东欲晓 真棒!不迷失的爸妈,从容淡定的牛娃!
主要还是没时间一直刷奥数哈哈
3月前
期待楼主,多谢经验分享哦
3月前
羡慕有这样的牛爸队友
3月前
这普娃可一点都不普通啊!牛……
3月前
Steven0215 数学还有一些心得的,最近实在没时间,要是感兴趣的人多,告诉我啊,等暑假我结合...
好棒啊!非常感兴趣,期待👏
3月前
Steven0215 数学还有一些心得的,最近实在没时间,要是感兴趣的人多,告诉我啊,等暑假我结合...
期待总结👍
3月前
感兴趣,期待(๑˙ー˙๑)
3月前
Steven0215 数学还有一些心得的,最近实在没时间,要是感兴趣的人多,告诉我啊,等暑假我结合...
期待,期待
3月前
期待更多精彩分享😁
3月前
优秀的娃父母都付出了好多呀👍👍👍
3月前
Steven0215 数学还有一些心得的,最近实在没时间,要是感兴趣的人多,告诉我啊,等暑假我结合...
期待期待(๑˙ー˙๑)👋👋👋
3月前
典哥儿 楼主有一个给力的队友👍👍👍
我也是这个反应😂我自己都不会做奥数题
3月前
秦子1983 我也是这个反应😂我自己都不会做奥数题
我是数学渣渣,只有羡慕的份啦
3月前
典哥儿 我是数学渣渣,只有羡慕的份啦
不过你家典哥争气,不用操心
3月前
你们用的哪套奥数教材?
3月前
方法很好,就是自己一个人没有精力耐心教😂
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