两岁娃的数学启蒙体会
原创 , 图片16
2018-11-30 00:46

乐乐两岁多的时候,我们开始考虑做一些初级的数学启蒙。


我们俩都从事it,日常工作免不了和各种数字、进制、算法打交道。然而,我更笃信,数学思维的本质是逻辑思维,与其着力培养孩子的数字敏感性,不如培养他对事物抽象与分析的能力。


我高中的时候,班上有一位同学,非常痴迷物理,准备了两年的物理竞赛,不巧最后发挥失常只拿了二等奖。但他的立体空间想象力、逻辑推理能力非常出色,被数学老师软泡硬磨,零基础报名数学竞赛,结果拿了一等奖,最后去了清华。


这个案例一直在我脑海里印象深刻。经过大学的学习和工作后,我越发深刻感觉到,绝大部分的人都没有从事数学的天赋,包括奥数。然而,数学和几乎所有学科都是相通的,是ee、cs和其他工程学科的基础。并不是为了学数学而学,更重要的是让孩子感受到数学之美,领悟它如何让我们的思维变得奇妙、生活变得美好。


朝着这个方向,孩子才能在数学之路上感受到乐趣,而不是充满乏味、排斥甚至敌意。


数学既是对自然界事实的总结和归纳,如英国的哲学家培根所说“一切多依赖于我们把眼睛紧盯在自然界的事实之上”;又是抽象思考的结果,如法国哲学家笛卡尔所说“我思故我在”。

--《数学之美》序言


按照孩子的成长情况,和自己对数学启蒙的理解,我划分三大类概念。


基本概念

任何想象力和逻辑都需要载体来表达,孩子需要辨别、构建和利用这些载体,包括形状、颜色、尺寸等等。


和其他两岁娃一样,乐乐在这个时候,对外部世界已经具有较好的视觉感知力。他会区分花蕾的颜色,落叶的大小,也就是我们说的定性比较。


而我们希望在感性认知和理性认知之间,搭建一座桥梁。具体来说,孩子可以

  • 从实物抽象出形状,也就是抽象能力
  • 了解自己产生感知的的原因、判断的依据
  • 观察到基础图形之间的关联和差异性


从接收信息到产生识别,经过capture(捕捉)->filter(过滤与提取)->process(后处理)这几个关键步骤。而2岁的孩子处于提取特征的阶段,需要引导他培养提取关键信息并表达的能力。


从现实到虚拟的抽象,这也是大脑产生判断的依据。

从现实到抽象                        



手绘的基础图形对比。孩子可以直观感知到各种形状的差异、边与角,以及通过组合而产生图形之间的奇妙关联。

图形的分割制图                      


制作一些剪纸,鼓励乐乐自己剪切、拼接和对比,通过视觉对比、手脑并用,加深对图形差异的认识和理解。

图形的裁剪与构成                        


模仿七巧板的设计,我们一起自由组合,感受图形的乐趣。

自由拼接                        


在蘑菇钉上感受图形的走向和边界。

蘑菇钉拼图形                        


逻辑与推理


在理解基础概念后,我们就开始探索如何玩逻辑。


为什么是”玩“?孩子的世界、视野和我们成人是不尽相同的,他们对事物有自己独特的理解。比如说,有一次我们逛上海中心,圆形的天花板上嵌入很多洞洞,我们都不明所以,乐乐却脱口而出“哇,好大的莲藕”。


规则与常识可以学习,而想象力不可再生。所以,孩子不需要标准答案,越开放越有利于思维的发散。而逻辑,也应该乘上想象力的翅膀。


这一块,我们分为观察、比较、分类、归纳、推理几部分。


建立事物的认知,是培养逻辑能力的现实基础。这些认知包括对蔬菜、水果和动物、植物的认识,对职业、交通工具的粗略认识。通过阅读小卡片,乐乐已经能识别很多物体。


观察和对比,是培养分类意识的前提。我们鼓励乐乐多看、多问、多想身边感兴趣的事物。比如,我们一块采集落叶、观察形状的区别。还有花蕾的颜色、绘本人物的表情、面包的形状和味道等。从感统的多角度,培养对事物差异的敏感性。


户外采集、观察和对比 


形成对比意识后,根据颜色、种类、形状,我们玩分类游戏。

分类游戏                   


归纳则是在形成分类的意识后,引导他把原则、依据表达出来。不仅可以培养表达能力,也能帮助我们观察他的思维路径。同时,也能和他分享我们的观点。


另一点是表达的逻辑性。乐乐入托后,开始模仿老师的说法方式,活动前总是要说“首先...然后...”,语言和动作条理性进步很大。孩子对秩序的敏感是自发的,我们只要耐心引导。


引申与推理

前面的大部分的分类,具有强烈的视觉对比,不需要经过复杂的推理。而引导孩子提高思维能力的关键,不仅是寻找表面的差异,更重要是抽象出事物背后的共性。


比如,我和乐乐一起学习分类整理绘本。分类的逻辑依据有很多,最喜欢阅读和不太喜欢的;按人物划分;按动物划分;按场景划分等等。答案是丰富多彩的,重要的是让孩子在这个过程中开动脑筋,培养思考的习惯。



此外,引导他建立因果关系的逻辑,从现象去展开联想。比如,叶子变黄后环境会发生什么变化,绘本小人物情绪为什么是这样。合理的想象,也是培养推理习惯的途径。


数感

数感,顾名思义不仅是记忆数字,更是帮助孩子理解数字背后隐藏的数量关系、顺序与秩序、组合的意义


  • 量化

纯粹的数字没有灵魂,最原始的含义就是表征数量。我们通过由定性到定量,帮助乐乐理解为什么需要数字。


1. 先从数量的粗略比较开始建立印象。

感性的数量比较                     


2. 然后开始数数。我们喜欢用绘本的插图。专业书籍的指向性太强,阅读少了很多趣味。

数数草地上的奶牛                        


3. 在大致了解数量的概念后,就可以引入数字标识。



4. 一起玩蘑菇钉游戏,看绘本视觉联想,培养数字的印象。

蘑菇钉拼数字                        



5. 乱序,鼓励他自己连连看,加深印象。


6. 在生活里,遇到好玩的事物,比如老式电话机,我们也鼓励他观察和数数,了解数字对生活的重要性。


乐乐比较调皮,数数的时候经常故意乱说或者捣浆糊,专注力还比较分散,这也是幼儿的特质吧。


  • 顺序与秩序

除了数量,数字的另一个功能是标识顺序。


我们经常去学校跑步、打球。我们约定,每一圈换下一个数字跑道,帮助他建立数字<=>秩序的等价印象。外出吃饭时一起观察叫号机,感受数字的顺序。


理解秩序,才能做个文明的小公民。

  • 度量

数字要配合单位,才能产生现实的意义。因此,加入单位,能帮助孩子更好的理解数的意义。


在乐乐大致能记忆数字后,我们买东西都征询他的意见:“我们要买多少个呢?”,或者问他“今天在幼儿园吃了几碗饭”,以此帮助他建立数字与量的关联。有趣的是,他对3别有好感,挂在嘴边的就是“3块钱”、“3碗”。


  • 组合的意义

生活里有大量的数字组合,用来表示公交线路、轨交线路、车牌和楼层等等。我们经常给他讲解数字在特定场合的意义,加深对数字的理解。



others

时间

这个年龄段的孩子还不懂时间的概念。我们用贴纸和积木搭小时钟,感受时间在指尖的流逝。




二维的世界

对孩子来说坐标看似深奥。其实,时间表也是一种简单的坐标。在入托后,我们和乐乐一起制定时间安排。


当然,时间的概念他还是没有的,所以我们标注一个虚拟时钟,方便他对照。这样,比对日期和时间,就能找到自己的活动。




后记

每个孩子都有自己的成长节奏。我们经常会在一个地方停滞不前,或者孩子非常专注于游戏本身,而对知识点兴趣索然。从感统的角度来说,只要触摸、观察或者把玩,孩子就已经将思考和对比融入在游戏中。大自然和生活提供的素材远比读本多,我们也不必刻意堆砌启蒙材料。


乐乐即将迎来他的三周岁,我们的启蒙也将阶段性地结束。我们越发感受到,孩子对世界的好奇才刚刚开始。他对事物的兴趣,鼓励我们和他一起学习,感受神奇的数学之美。


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回应4 收藏108
1年前
虽然生活中也慢慢引导融入数学概念,楼主的方法更加全面,思路清晰。感谢分享!
1年前
Jared 妈咪 虽然生活中也慢慢引导融入数学概念,楼主的方法更加全面,思路清晰。感谢分享!
谢谢,共勉之~
1年前
很棒 辛苦你分享了
5月前
我的天啊~对于一个文科妈妈来说这个有些些的难度,主要是对于各种概念不是特别的敏感,不过我会努力尝试的。
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