《学习之道》——数理学习方法干货
原创
2018-12-17 13:06

乔布斯在斯坦福的演讲中曾提到“connect the dots”,大意是说,总有一天你会发现,自己曾经所学的知识会被运用到现在或是将来的生活和工作中。处于高速发展时代,我们需要终生学习来应对日新月异的知识和技术。而好的学习策略会让人事半功倍,正如著名的心理学家兼记忆专家艾伦·巴德利所说的:“只有用对了学习策略,求知心才不会落个竹篮打水一场空。”

读这本书的时候,如醍醐灌顶,作为曾经做过很长时间数理学霸的我,终于理清了自己当年学的好与后来一团乱糟的原委,这是本非常实用的学习指南,尤其是数理学习。好书共分享,以下就是本书的主要内容。

作者介绍:

芭芭拉·奥克利(Barbara Oakley)现任美国医学与生物工程研究所研究员,电气和电子工程师协会副主席,哲学博士,专业工程师。曾是一个严重偏科学生,在历史、文化、社会研究,尤其是语言学习上很有天分,却从小对技术的理解无能,数理科目的不断挂科。高中毕业就去部队服役,服役时俄语流利如母语。在数理化知识上的欠缺,限制了她职业的发展,为此,她做出了一个很大胆的挑战——学习数理。在成年以后实现了180度的巨大转变,这本书就是作者把她的学习技巧分享给我们,这些技巧都是基于当代主流的认知心理学和学习心理学观点。

如果你已经能玩转数理知识,那么书中这些见解会带你更上一层楼。如果你就是执意认为自己没有数理天分,这本书可能会改变你的看法

一:两种思维方式及转换

基于不同的神经网络模型,将思考状态分为专注模式(focused mode)和发散模式(diffuse mode),它们对学习都非常重要。

1.专注思维

注意力高度集中的状态(像高聚集的灯,聚焦点小,穿透力强),利用理性、连贯、分解的途径直接解决问题的一种模式,与大脑前额叶皮层(位置就在脑门正后方)集中注意力的能力相关。

2.发散思维

更加放松的休息状态(像发散的光束,照亮范围大,但光强弱),放松注意力,任由思维漫步时,发散模式思维就出现了。松弛状态让大脑的不同区域得到相互联络的机会,并反馈给我们宝贵的灵感,让你的学习更有深度和创造力。同时,它也与宏观视角相关联。与专注模式不同,发散模式看起来跟任何一个特定脑区的关系都不太密切,它更像是“弥散”于整个大脑之中。

两种模式对学数理都必不可少,两种模式间的切换帮你掌握新知识。通常,专注模式生成了初步思路之后,发散模式的灵感才源源涌现。(看来发散模式也难为无米之炊!)

3、如何实现从专注模式到发散模式的转换?

对于大多数人来说,只要转换一下心情,花上一点时间,就能自然地从专注模式转换到发散模式,可以去散个步、打个盹,或是去健身房,或者去做点占用大脑其他部分的事情:听听音乐、打扫房间等。

但注意有些方式适合小小的用一下:因为比起上述活动,下面提到的这些也许反而会把你拖进更专注的状态里。打电子游戏、上网、 和朋友聊天、主动帮助别人处理个小任务、去看电影或戏剧(让人昏昏欲睡的不算)。

可操作方法:

-初读一本书的某个部分,而且其中内容涉及数学或科学概念时,先宏观浏览一遍会比较好。不只是看表、公式或图片,还有小节标题、总结,甚至如果章节末尾有思考问题,最好也看看。在透彻了解其中原委之前,先大致瞄一眼接下来要学的东西也是一种思维转换。

-要解出难题或是学会新概念,至少要有一个你在无意识思考的时间段。眨眼会暂时性地断开我们与专注模式视角间的连接。但另一方面,刻意闭眼又似乎能帮我们提高专注程度——沉思求解时,人们通常远眺、闭眼或干脆蒙上眼睛来避免干扰。

-当你真正被难住的时候,重视倾听是最有效的办法。向同龄人或者导师请教,让他们为你提供不同的视角,或是类比举例来解释概念。但在提问前,最好还是自己先把问题大卸八块。当你足够深入地把基本概念印刻在心里时,会更易于接受别人的解释。学习往往意味着为吸收的内容赋予意义,那我们总要先摄入一些内容才行。

二、组块及构建组块:

1、记忆有两种模式:工作记忆和长期记忆

在大脑中对正在处理的信息进行瞬时以及有意识加工的这部分记忆,叫作工作记忆,能容纳的记忆单元或者叫“组块”,工作记忆最多容纳四个组块

长期记忆可以看作仓库,东西一旦存进去,它们通常就一直待在那儿了。长期记忆在学习数学和科学方面很重要,解题时需要的基本概念和技巧都存储在那里

2、组块:组块是根据意义将信息碎片组成的集合。

构建组块就是将科学或数学中的概念有意义地拼接起来。科学或数学中的概念只有与其他已学概念拼接在一起,才能帮助你理解概念并加深记忆。就像拼图时仅凭借一个拼图碎片,是不能让你记住的,只有通过拼图碎片的凹凸状的互锁边缘与其他的碎片拼接起来,你才会对这幅拼图留下印象。构建组块有利于释放工作记忆,建立长期记忆。

3、构成组块的步骤

a.把注意力集中在需要组块的信息上;

b.理解(understanding)基本概念;

c.获取背景信息。知道将组块安放在你知识库的哪个位置,知道何时何处使用组块信息。


可使用方法:

-获得各种资源更有益于加深理解;

-快速浏览章节,或去听一场条理清晰的演讲;

-练习;

练习有助于构建强壮的神经模型——那就是,形成理解的概念组块。 练习能带给你流畅而敏捷的思维,这正是考试中需要具备的。

- 简单回想,试着关上书回忆要点;

-如果你想要熟练掌握材料,以此考出好成绩或是在此基础上创造性思考,你就必须让它们牢牢地钉在记忆里。

-大部分难题都是由直觉解决的,因为它们与你熟知的事物截然不同。要记住,发散思维会以半随机的方式创造联结,所以你需要通过专注模式对它给出的答案仔细验证。直觉并不总是对的!

-如果你不能理解课程中提到的方法,驻足回顾一下。上网找找最先解决这个问题的人,或者那些最早使用这个方法的人。试着去理解那位颇具创造力的发明者,他是如何得到的概念,又是如何使用概念的。你往往可以找到一个简单解释,通过它你基本能认识到这种解法的必要性,以及使用这种方法的原因。

争取独立解决家庭作业中的数学和科学难题。要带着思考的痕迹和老师一起探讨。

-是用手把这些最初的解题方法、图表或概念都写下来。手写比输入能让人更轻松地记住概念,

-对同学甚至家人解释概念,理解常常是解释的产物,而非先有理解才有解释

三:增强记忆的方法:

(这一部分对我来说是个难题,共同学习)

人都有着出色的视觉和空间记忆系统,不必仅仅靠草率的重复强记知识,可以通过富有创造性的方法,让视觉、听觉、触觉全部参与。图像记忆非常重要,它与右脑的视觉中枢直接相连。视觉区域有强化记忆的能力,图像让你充分利用这片区域,对看似乏味难记的概念进行压缩简化,释放工作记忆空间。

通过激发感官建立起越多的神经联结,就越容易回想起概念和意义,画面越滑稽越容易唤起记忆,效果就越好。

1、记忆宫殿法

记忆宫殿法的基础事实:我们非常善于记住我们所知的场所。“记忆宫殿”是一个暗喻,象征任何我们熟悉的、能够轻易地想起来的地方。它可以是你的家,也可以是你每天上班的路线。这个熟悉的地方将成为你储存和调取任何信息的指南。

运用记忆宫殿法的五个步骤

a.选择你的宫殿

一个较好的初步选择可以是你的家。请记住,你对这个地方的细节的再现越鲜明,你就能越有效地记忆。

b.我列出明显的特征物

现在你需要注意所选场所里的明显的特征物。系统地分解这个房间(你可以确定一个标准程序,比如总是从左看到右)一边走一边继续在头脑中记录其他的特征物。它们中的每一个都将成为一个“记忆槽”,等下你就可以用来储存一个特定的信息。

c.把宫殿牢牢印在脑中

要让这个方法有效,最重要的就是要让这个地方或者路线百分之百地印在你的头脑中。尽你所能去记住它

d.联系

记忆宫殿法通过形象化的联想起作用。过程很简单:你选择一个已知的图像——称为记忆挂钩——和你想记住的要素结合起来。

记忆挂钩方法就是“改善记忆:"讲你大脑的语言”这篇文章里描述方法,如果你还没看过它,强烈推荐。根据那篇文章的描述,形象化联想的正确方式是:

疯狂的、滑稽的、讨厌的、不同寻常的、超凡脱俗的、生动的、荒谬的——总之,就是那些容易被记住的东西,把场景营造得独一无二,在真实生活中永远不会发生。

唯一的规则:乏味就是错。

e.参观你的宫殿

如果你从同样的地方开始并遵循同样的路线,每当你看到途中选定的特征物时,要记的东西就会瞬间浮现。路线从出发到结束,注意那些特征物,并且在脑中重演场景。当你的行程终结,转过身从反方向走回你的出发点.


参考:约书亚·福尔关于演示记忆宫殿法如何记住演讲词的大师级TED演讲吧

http://www.ted.com/talks/joshua_foer_feats_of_memory_anyone_can_do.html.

如果你想看看如何直接利用这些方法记住公式,试试进SkillsToolbox.com这个网站去找一些表征数学符号的图像资料。(比如除号“/”等同于小孩子的滑梯。)


例子:

解剖学顶级教授特雷西·马格兰(Tracey Magrann)将记忆宫殿法用于记忆由五层组织构成的表层皮肤。表层皮肤分为五层。由内到外分别是基底层、棘细胞层、颗粒层、透明层和角质层。要记住最深一层,请想象你的地下室。它就是基底层,从地下室(最底层)到屋顶(最表层),你得沿着地下室楼梯往上走……要当心!楼梯上满是仙人掌刺(棘细胞层)。顺着楼梯走到厨房,你发现有人把砂糖撒了一地(颗粒层)。然后继续上楼,去楼顶前先停下来抹点防晒霜。透明层就像一层防晒霜,因为它能抵御紫外线,但防晒霜只涂在手掌和脚掌上,所以你只需要想象在这些地方抹上就行了。现在你要去楼顶享用一根玉米了(角质层)。

2、间隔重复

利用艾思浩宾记忆曲线规则,不断去重复要记忆的内容,比如一个生词或者一种解题技巧,连着重复几天,这就是一个阶段。两个阶段之间休息一天,多来几次,延长整个练习过程,效果就会截然不同。连续重复20天会比比一天重复20遍要来的有效。

3、训练空间思维能力

空间思维能力可以有效提高视觉空间记忆系统

空间思维能力训练:

-尝试准确地对一个物体进行素描,然后尝试从不同的角度素描;

-玩3D电脑游戏;

-复原3D拼图(不妨先从2D拼图开始!);

-把GPS导航放在一边,试试用地图指路。最重要的是,别放弃,请你只管坚持下去!

4、利用比喻、编故事

数学和科学的学习中,如果你除了想记住概念,还想理解概念,一个上策就是为它量身打造一个比喻或类比,而且,通常这个类比越形象,效果越好,比如把电流想象成水流,把极限想象成一束一直前进的光。

很多学科会有帮学生记住概念的背诵口诀,可以去网上搜搜,没有就想办法自己创造。《轻松学习微积分》就是一本可帮助更好学习的书。

5、肌肉记忆

-书写,讲重点难点概念写下来,更容易理解和记忆;

-体育运动。

四:如何克服拖延

在让你感觉痛苦的事情上多努力一点,最终你得到的好处会很多。

拖延是我们这代人最大的毛病之一,有太多事情让我们分神,拖延是个极具影响力的“关键”恶习。我们拖延的,往往是让我们感到不安的事情。人们往往讨厌做自己不擅长的事情,如果你开始对某件事游刃有余,自然就会乐在其中了。拖延会成瘾,拖延症不仅可以作为技不如人的借口,甚至会成为虚荣心的温床(看我考试一天才开始复习,但考的一样好)。

但值得注意的是,令人痛苦的就是预感本身。当“数学恐惧症”患者真正开始学数学的时候,痛苦就消失了。研究拖延症的专家丽塔·埃是这样解释的,“对一项任务的恐惧会比这项任务本身消耗更多的时间和能量。”

1、克服拖延之习惯养成:

习惯有四个组成部分:

信号:

(list上要做的事情、手机微信的短信提醒)信号无好坏之分。

反应程序:

下次当你感到有要去看短信的冲动,停下来认真审视这种感觉,承认它的存在,然后无视它。无视干扰比一开始就用意志力抵抗干扰要有效得多

养成新信号帮助很大,比如一放学回家就开始写作业,或者在课后休息一下之后马上写作业,效果都非常好。

奖励机制:

拖延是一种很容易养成的习惯,因为它会如此迅速地奖励你,把你的注意力转移到更愉快的事情上去。但是好习惯也可以得到奖励。逃开拖延的魔爪,找到各种方式奖励自己学习数学和科学的好习惯会至关重要。一个小小的自我称赞,比如“好棒,好厉害”,就能启动你大脑的重塑过程。这种重塑有时候被称为“习得性勤奋”(learned industriousness),它能让你曾觉得乏味的工作陡然生色。

信念:

习惯的强大效果,来自你对它的信念。相信可以改变。驾驭习惯(“小恶魔”),为你所用,尽量少用意志力。

2、客服拖延之行动日志

简要写出下一个星期要做的关键任务清单,一周写一次。之后,每天列一个清单,写出可执行可完成的合理任务量。试着在前一天晚上写出第二天的日行计划清单。


可使用的方法:

-关注过程(如花费时间的方式),而不是结果(想要达成的目标)。

-用25分钟的番茄时间在短时段内保持高效率。每次成功地专注工作了一段时间,就给自己一个奖励。如果你发现自己一开始很难进入思维“流畅”的状态,别气馁。我发现,有时要把枯燥乏味的事做上好几天,经历几个番茄周期后才能表现得思路流畅,才会发现自己开始喜欢在全新领域中做事情。还要记得,你越是对某件事得心应手,就越会乐在其中。

-确保规划一些自由时间,滋养你的发散模式。(每天定一个停止工作时间)

- “心理对照”mental contrasting一种强大的自我激励法——想想最糟糕的现状或者不堪回首的过去,然后将它们和乐观的未来做对比。(比如目标职业的年薪或者工作状态放在书桌相框里)

-驻足与回顾

当你试着移开视线去回想一个要点,或是一遍遍地重读一些段落的时候,如果感到无精打采或头脑空空,可以先去做几组仰卧起坐、俯卧撑或者开合跳。一点体育锻炼会对你的理解力和记忆力产生意外的好效果。

五:有关学习的技巧

1、回想

提取练习(retrieval practice)——让大脑提取关键概念,而非通过重复阅读被动地获取知识,将让你更加集中高效地利用学习时间。提取过程本身增加了学习深度,并帮助我们逐渐形成组块。某种意义上说,回想有助于形成神经挂钩,这样就能把思维悬挂在上面。

-别扔太久之后才去练习回想,学习新概念的当天就进行回想;

-把重要的内容写下来,可以把下次“防忘”复习时间拖得久一点;

-利用有益于学习的应用软件和程序,如Anki;

谨慎划重点和标下画线

化太多重点不仅会效率低下,而且会被误导。画线的动作会让你欺骗自己大脑在工作,其实只是手在动而已。做标记前,要先训练自己找到主要观点,并把所做标记数量降到最少——一句话就行了,最多不要超过一个自然段。在留白区域记下总结好的关键概念也是个好办法;

重述所学内容

重述会增进分享的热情,还能理清、加固脑中的概念,这样你就会在接下来的几周或几个月里更好地维持记忆。即使你所学的内容非常高深,只要做上适当的简化,就可以解释给有着不同教育背景的人听,这会极大地帮助你增进对内容的理解。

2、穿插学习法

穿插学习法,解决混杂交错的各种问题,而非在同一个问题上过度学习,是指把解题策略不同的题目混在一起练习。

-完全理解以后持续不断的练习称之为过度练习,数理学习中的过度练习会浪费你的时间;

-如果掌握一种方法,就应该进行不同类型题目的穿插练习;

-制作索引卡片,问题写在一面,题目和解题步骤写在另一面,然后洗牌,随机抽出一张,让大脑从各种解题技巧中找出一个合适的来。在不同的场合进行复习,离开平时的学习地点,到别处回想材料,可以让人从不同的角度看待问题,从而增进理解;翻开一本书,不看其它解释,开始做上面的题目;

-在考前使用穿插练习法复习

比如在不同章节材料中跳跃着复习题目,有时会让你感到学习变得更加困难,但实际上,它帮你加深了对学习内容的理解。

3、自主学习:

自主学习是一种最深入、最有效的学习方式,能够提高你独立思考的能力,帮你解答出老师的奇怪考题。

-锻炼自己去接触那些你敬仰的人。你会结识学识渊博的新导师,往往他们的一席话可能会改变你的未来。但是请爱惜他们的时间。

-如果你没能快速掌握学习材料的重点,不要灰心。常让人惊讶的是,“学得慢”的学生会抓住根本问题,而这些部分通常为进度较快的学生所遗漏。真正了解前因后果能让你从更深层次理解问题。

-人人都是既有竞争意识又有合作意识。总是会有人批评或低估所有你付出的努力,你要学着对这些问题淡然处之。

五、如何参加考试

考试本身就是一种效果非凡的学习经历

1、考前最后把关

备考的时候,把你的问题和答案梳理整齐,会方便你快速浏览。有些学生会手写问题的答案,贴在教材的相应页面,这样所有的材料就都触手可及了。(如果之后要把书还回去,可以用作画时的遮蔽胶带或者便利贴来贴答案。)

手写答案很重要,因为手写的过程可以增强你对材料的记忆,或者整理好课堂和书本的重要问题及答案,把它们装进手边的活页夹,这样有利于考前再次复习。

-考试最后一天,要快速浏览复习材料,如果难以投入刻苦学习,不要惭愧,这是自然反应:你会下意识收敛能量,为第二天保存体力。

跳过那些考试相关却没有复习的内容

2、考前充分休息

考前一晚睡眠不足会让你之前所做的任何其他准备都付之东流

3、考试之中的策略

-试卷一发先来,快速浏览一遍

开始做题时,先看最难的那道,难题迫切需要发散模式来发挥创造力,不过要做好准备,一旦你发现自己已经一两分钟没有进展,就要立刻抽身。

-正视考中焦虑

在压力下人的身体会释放出一些化学物质。让一切结果决然不同的关键,就在于你如何看待身体对这些化学物质的反应。如果你转变思维,不去想“我好怕这次考试”,而是想“这次考试让我好激动,我要做到最好”,你的表现会大有改观。

-如果你在考试中感到恐慌,可以暂时把注意力转移到自己的呼吸上来。放松腹部,把手放在上面,慢慢地深吸一口气。你应感到手在向外移动,甚至同时感到整个胸腔如一个膨胀的桶在向外扩张。

-二次检查答案

你的大脑会欺骗你,让你以为自己做的就是对的,即使事实并非如此。只要条件允许,你应该跳过它,转移一下注意力,然后从全局视角二次检查自己的答案,问自己:“这样解答真的合理吗?”

六、与学习关系密切的日常活动

1、睡眠

人醒着的时候大脑确实会产生有毒物质。而在睡眠中,脑细胞会收缩,于是细胞间隙会变大,这就像是打开了水龙头——脑脊液从中流过并且冲洗掉毒素。

睡眠是学习和记忆的关键环节。睡眠状态下的部分清理工作就是清除琐碎的记忆,并增强重要的部分。

沉睡就像是让前额叶皮层那个清醒的“你”彻底关机,因此大脑其他区域之间更容易互相聊天,并得以拼凑出问题的答案。(当然,前提是专注模式下知识的种子扎了根,发散模式才能开花结果。)

睡前回忆重要概念有助于加深理解,思考难题可以充分的利用发散思维,

学会小睡:把注意力集中于呼吸上,戴上眼罩,时间定21mins。

2、运动:

规律的锻炼可以让记忆力和学习能力得到实质性的提升。锻炼似乎有助于促进记忆力相关脑区中新神经元的形成。锻炼也会生成新的信号通路,这是真正意义的肌肉记忆。

-运动也有助于从专注思维到分散思维的转换;

-体育锻炼会对你的理解力和记忆力产生意外的好效果。


七、科技小贴士:最好用的学习应用和程序

-计时器

-番茄工作法(含多种价格和资源)。任务、计划和抽认卡片任务、计划和抽认卡片

-30/30——款计时器和任务清单合二为一的应用软件。

-StudyBlue (移动跨屏学习服务平台应用软件)——该学习的时候,这里有配笔记文本信息的抽认卡片。

-Evernote (印象笔记)——我个人的最爱之一, 是一款普遍用于记录任务清单和零散信息的软件(让随身带着小本记录想法的人们从纸笔中解放出来)。

-Anki——款纯粹的抽认卡片系统,内置优秀的间隔重复算法,可获取多种预设的学科平台。

-Quizlet.com——可输入自己的抽认卡,可和同学分工合作(免费功能)。

-Google Tasks and Calendar (谷歌任务与日历)。从时间的海绵里挤时间:防止浪费时间的网站从时间的海绵里挤时间:防止浪费时间的网站

-Freedom (时间管理软件)——有了这款软件,许多人发誓再也不浪费时间了,支持MacOS, Windows和Android系统(售价10美元)。

-StayFocusd——谷歌浏览器(Google Chrome)扩展应用。

-LeechBlock——火狐浏览器(Firefox)扩展应用。

-MeeTimer——火狐浏览器插件。

-43 Things——目标设定网站。

-StickK——目标设定、自我生活的管理辅助工具。

-Coffitivity——为你创造咖啡屋一般的中等噪声环境。

学习之道114人有 · 评价19 · 书评2(美) 芭芭拉·奥克利(Barbara Oakley) 著;教育无边界字幕组 译


回应2 收藏63
1年前
👍👍👍👍👍
1年前
读了很久还是没有读完,看完总结感觉不用读剩下的了
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