数学启蒙,从数数开始
原创 , 图片5
2018-3-17 14:28

数学是一门很宽泛的学科,涉及到数量、结构、变化、空间以及信息等概念,但是,细化到启蒙阶段,则简单了很多,只要在孩子成长过程中,慢慢地进行数学常识性知识以及计算能力的引导,再加上数学概念性文章的阅读,辅助练习,小孩数学水平应该会稳步前进。

1. 数学启蒙学什么

在写这篇文章之前,我上网查阅了小学数学知识大纲(网上提供版本,不一定全面,作为一个参考吧),如下图所示。从表中可以看出,贯穿小学的知识点是计算能力,分别涉及加减乘除、小数分数以及混合运算;常识性知识,如钟表、货币、度量、方位的了解与应用,平面图形和立体图形基础知识的认知等。从这些知识点可以凝练出小孩数学启蒙主要涉及计算能力和常识知识了解与运用能力。除此之外,还有一个让家长头疼的内容就是应用题,应用题其实不是一个单项能力,它是数学知识的综合运用,需要孩子具有较强的阅读理解能力(看懂题目)、逻辑思维能力(理清头绪)以及数学计算能力(问题求解)。综上所述,小学阶段孩子最需要掌握(1)数学计算;(2)逻辑思维;(3)阅读理解;(4)常识知识。

2. 数学初启蒙

数学学习和语言学习培养语感一样,数学最开始也需要培养孩子的数感,其实,这件事情很多家长都在做,就是数数。黄凰五岁半以前,数学处于放羊状态,但是我会在日常陪伴黄凰玩的时候,有意识让她数数,最开始从1数到10,然后慢慢地数到100,然后再从100倒数到1,这个阶段具体持续了多久不是很清楚,当时没有记录,并且也不系统,只是偶尔想起来陪她玩玩。记得黄凰刚上幼儿园小班的时候,有一天放学了,因为天气不错,爸爸带黄凰出去溜达,一群军训的学生喊一二三四,黄凰自然而然地大声喊出了五六七八。我当时都石化了,没来得及阻止她,军训的学生全部笑趴了。

可能有人会问,这个数数有什么意义,其实,通过不断地数数,黄凰慢慢地熟悉了100以内所有数字,同时,也开始知道个十百的概念。比如,数完10之后为什么数11而不是20?这个概念对于大人来说,非常简单,但是,对于孩子来说,就会对十位与个位的关系有一个感性认识,后面再辅助概念讲解与学习,能够更好地理解个十百这种位数关系。

在从100倒数到1的过程中,孩子其实在进行一种逆向思维的潜移默化训练,为后面的减法甚至除法概念进行感性引导。

黄凰初始启蒙阶段,除了进行数感培养,还会在生活中潜移默化地融入钟表、货币、度量、方位等知识,这些知识其实都很简单,陪孩子玩游戏的过程中,就能慢慢融入,不需要特别的课程进行学习。

黄凰三岁的时候,因为可以中文自主阅读了,所以我给她买了一套书《你好!数学·最轻切的数学概念启蒙图画书》,这套书有三季30本,我特意给黄凰买的,希望她通过阅读理解一些数学概念。这套书全部由黄凰自己看,我没有干涉,因为她没有提问,所以我也没给她进行特别讲解。

3. 数学正式启蒙

(1) 计算能力

黄凰中班升大班那个暑假,我开始对黄凰进行数学启蒙,黄凰加减乘除学习进程如下图所示。基本上是2016年6月开始学习加法,2017年2月掌握除法,用了近九个月时间。

在最开始教黄凰加法的时候,为了锻炼她的计算能力,我特意不给她讲解类似于凑十法、竖式计算这样的技巧,就是规规矩矩地心算,也许因为前面数数阶段数感和数字位数关系建立的比较好,黄凰学习加法的时候,进步很快,在几天之内就掌握了10000以内的加法。

进行加法学习时,以2016年6月26日那张图为例:

200+900,我会这样给她讲解:

2个百+9个百=11个百,也就是1100;

560+780,我会给她讲,5个百+7个百=12个百,也就是1200;

6个十+8个十=14个十,也就是140,1200+140=1340;

所以,560+780=1340;

这样讲解几次之后,黄凰基本上就理解了怎么计算加法,后面涉及到多位数加法,她都能够计算出来。

进行减法学习时,以2016年7月10日那张图为例:

812-589,首先,8个百-5个百,还剩3个百;所以变成了312-89;

31个十-8个十=23个十,所以变成了232-9=223。

同样的,通过几次讲解,黄凰很快掌握了多位数减法计算。

乘法学习需要先背诵乘法口诀,除法这种逆运算对孩子思维要求更高一些,所以黄凰过了很长一段时间才理解除法的计算,这个可以通过上面四张图片的时间看出来。

为了加深黄凰数学基本概念的理解,在计算能力培养阶段,我给黄凰买了《汉声数学》,这套书一共41本,通过阅读,黄凰理解了很多数学概念,不仅加深了数、数字、加减乘除的理解,同时也接触了平面、立体图形、分数小数等概念。这套书的缺点是跨度有点大,所以作为一种数学科普读物,个人觉得还是挺不错的。

(2)逻辑思维能力

逻辑思维能力有很多种方法,我最开始是用数独来训练黄凰的,从2016年11月25日开始对黄凰进行四宫数独训练;2017年2月2日黄凰开始掌握九宫数独方法,其后再进行了一段时间九宫数独训练,直到2017年4月份参加数独大赛。

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。通过数独学习,主要可以培养孩子逻辑思维,同时还可以锻炼数字敏感性、观察力等。

观察力:数独是由行、列、宫组成的,其本身规则就决定了要完成一个数独游戏,就要行、列和宫交错观察,混合运用唯一法、排除法等解法,这无形中就培养了孩子观察力。

数字敏感性:数独是由纯数字组成的,九宫数独共9×9=81个数字,这个量还是相当大的。要想快速解决一个数独题目,就要求孩子有足够的数字敏感性。

注意力:完成一个数独,需要孩子相当长一段时间全神贯注,短时间里大脑活动剧烈、思维连贯,注意力集中、不能够分心,这有益于培养孩子的学习习惯。因为许多孩子常常静不下来,还有些孩子注意力集中的时间相对不长。

逻辑性:如前所述,解决一道题目,绝不仅仅是用一种解法,而是要多种解法交错使用,简单到复杂,复杂再到简单,在完成的过程中,脑海里一定沉浸在“因为”、“所以”、“如果”、“那么”、“肯定”、“可能”、“只有”、“可以”、“一定”“不一定”、“一定不会”、“当然”、“能够”等一系列的判断之中,对于逻辑思维的训练作用巨大。

除了数独训练之外,我还买了一套《美国小学生经典游戏》,这套书总共2季12本,我会时不时和她玩上几个游戏,促进黄凰逻辑思维的发展。

4. 数学正规培养

黄凰数学正规学习始于大班寒假,主要有三条路线:

(1) 机构路线

大班寒假的时候,黄凰开始上某思的课程,之所以去上机构课程,第一是考虑有一个系统地学习过程,不再象我以前教她那样,没有完整规划性;第二就是考虑一个连续性,自己教,毕竟会出现偷懒的现象,跟着机构课程,可以推着我往前走。

对于机构,我是不排斥的,我觉得如果适合自己孩子,那就可以上下去;如果不适合自己孩子,可以选择不上,没必要过于喜欢或者妖魔化,一切都需要家长根据自己情况去抉择。我们一路上下来,我个人还是比较喜欢的,并且黄凰也觉得比较简单有趣,所以一直还在坚持。

(2)英语路线

黄凰数学的英文教材使用的加州数学(My Math)和其练习册(SkillSharpeners – Math),之所以会选择加州教材,也是考虑其系统性,而练习册(SkillSharpeners – Math),则是取其趣味性。

加州数学内容不难,可以作为黄凰数学的基础学习内容,并且能够拓展她的英语词汇。

(3) 中文路线

黄凰数学的中文教材使用的《高思学校竞赛数学课本》和《举一反三》,我之所以会选择多套教材,第一是希望黄凰能够见多识广,第二就是不想过早进阶,希望能够在一个阶段横向拓展,大量积累,打好基础,慢慢进阶。

5. 总结

数学学习,我觉得主要在于感性认识+基础概念理解+见多识广。黄凰数学按照这个路线一路走来,效果还是比较理想的,2017年参加了某思举办的“计算达人秀”,获得特等奖;2018年1月6日参加小学低年级奥数“数学花园探秘”,取得了天津市一年级组第一名的成绩。

对于奥数,我一直不排斥,我觉得奥数题可以很好地训练孩子思维能力,但是,不要过于功利化。学习奥数的目的,是为了培养孩子思维能力,而不是为了成绩而学习,如果孩子感兴趣,可以继续坚持;如果孩子不喜欢,放弃也无妨,前进的道路千万条,没必要自己逼死自己。

整体来说,数学启蒙主要三步(1)数感培养;(2)概念理解;(3)逻辑思维。循序渐进、日积月累,终将成功!

本贴最先发表于公众号“黄凰成长”

回应35 收藏310
5月前
总结的真棒。数独练习,每天都需要做吗?
5月前
收藏,学习学习如何数学启蒙
5月前
好棒,家长的引导和耐心很重要
5月前
总结的真棒。数独练习,每天都需要做吗?
有时间就做做,不一定每天都做的。
5月前
乖妹儿 好棒,家长的引导和耐心很重要
是的,孩子小的时候,家长陪伴很重要
5月前
爱笑的眼睛025 收藏,学习学习如何数学启蒙
😄
5月前
还厉害👍
5月前
内容很详细,好好研究下
5月前
东风五楼 内容很详细,好好研究下
😄
5月前
写得很好,但是对普通娃来说,真的没什么借鉴意义。我们根本不可能3岁自己看数学绘本啊!
5月前
曼陀仙子 写得很好,但是对普通娃来说,真的没什么借鉴意义。我们根本不可能3岁自己看数学...
我觉得我们也是普娃,或者没找对方法,教的气候拼命压制怒火,唉
5月前
听听专家孙路弘老师的课吧,少走弯路
5月前
曼陀仙子 写得很好,但是对普通娃来说,真的没什么借鉴意义。我们根本不可能3岁自己看数学...
同感啊,第一字不一定认全,第二题不一定能理解,第三这计算水平实在是遥不可及。
5月前
可以当做涨点见识,别人家的娃
5月前
巧得很,找到共鸣,孩子的数学我们也是这样走过来,现在也在玩数独,楼主的很多观点跟我不谋而合,支持!
5月前
好low小丸子 巧得很,找到共鸣,孩子的数学我们也是这样走过来,现在也在玩数独,楼主的很多观...
🤝🤝🤝
5月前
用心的家长,很会引导👍👍👍
5月前
真的是很棒很棒的娃
5月前
cai711 真的是很棒很棒的娃
谢谢😄
5月前
rosebabe 用心的家长,很会引导👍👍👍
😄
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